数学

  数学是所有学科中最早被研究和应用的学科之一。数学最初被认为是出于生活上的需要，如商业交易中的黄金账目、土地的测量、天体观测和历法的制作等。在古代文明繁盛的中国、印度、巴比伦、埃及，数学萌芽了，但作为学问而形成的是古希腊。在古希腊“几何学”特别发达，毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等出现在教科书中的贤人辈出。

  数学除了这个“几何”之外，还可以分为“代数”和“解析学”三大类。几何研究空间的性质。虽然三角形和圆等图形是熟悉的，但现在的几何学处理的范围不仅包括普通的二维平面和三维空间，而且包括具有各种扭曲的空间和高维世界。

  相对于几何学研究空间，“代数”研究的是数的性质和关系。在这种情况下，我们用字母代替数字作为符号进行研究。探索各种方程式解法的代数称为古典代数，扩展概念研究数的集合等的代数称为抽象代数。“解析学”是用微分积分法研究解的性质，以及用微分积分法研究各种函数性质的数学。由于这种方法适用于对连续变化量进行数学分析，所以社会现象？例如，风和经济的变化都是连续的，对吧？的本质。

  但是，上述分类是模糊的，例如代数几何，解析几何，或者代数分析等复杂数学也被广泛研究。此外，与物理学、工学、经济学、社会学等其他学科密切相关的“应用数学”也非常活跃。

  本来理工科的学问就没有不使用数学的，在经济学以及其他很多理工科以外的学问中，数学也扮演着重要的角色。从这个意义上说，数学就像是支撑各种学科研究的工具。特别是与物理学自古以来就有着密切的关系，牛顿在推导运动规律时发明了微积分，这一点很有名。

  另外，现在的数学作为一门独立的科学也在发展。前沿的数学很难理解，乍一看也和现实世界相去甚远。但是，正如爱因斯坦的广义相对论曾经借助了雷曼几何学这一数学，以及19世纪初萌芽的傅里叶分析后来成为电路设计和通信理论不可或缺的那样，数学也可以说是为人类文明的进步而完善智慧基础设施的学问。